Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin xdx} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng ?
Câu 313453: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin xdx} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng ?
A. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt t dt} \)
B. \(I = \int\limits_2^3 {\sqrt t dt} \)
C. \(I = 2\int\limits_3^2 {\sqrt t dt} \)
D. \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sqrt t dt} \)
Đặt \(t = 2 + \cos x\), tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = 2 + \cos x\) ta có \(dt = - \sin xdx\).
Đổi cận : \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 3\\x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I = \int\limits_3^2 {\sqrt t \left( { - dt} \right)} = \int\limits_2^3 {\sqrt t dt} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
