Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây dựng đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc xe gồm 3 loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do tất cả xe 5 tấn chở ba chuyến và tất cả xe 3 tấn chở 2 chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
Câu 313987: Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây dựng đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc xe gồm 3 loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do tất cả xe 5 tấn chở ba chuyến và tất cả xe 3 tấn chở 2 chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn.
B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn.
Gọi \(x\) là số xe chở 3 tấn, \(y\) là số xe chở 5 tấn và \(z\) là số xe chở 7,5 tấn.
Lập 3 phương trình ba ẩn \(x,y,z\) và giải hệ phương trình.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số xe chở 3 tấn, \(y\) là số xe chở 5 tấn và \(z\) là số xe chở 7,5 tấn.
Điều kiện \(x,\,\,y,\,\,z\) nguyên dương.
Đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng nên ta có phương trình \(3x + 5y + 7,5z = 290\).
Đoàn xe có 57 chiếc xe gồm 3 loại nên ta có phương trình \(x + y + z = 57\).
Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở 2 chuyến nên ta có phương trình \(7,5z.3 = 5y.3 + 3x.2\).
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y + 7,5z = 290\\x + y + z = 57\\22,5z = 6x + 15y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2y + 4,5z = 119\\ - 5y + 37,5z = 580\\x + y + z = 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10y + 22,5z = 595\\ - 10y + 75z = 1160\\x + y + z = 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}97,5z = 1755\\2y + 4,5z = 119\\x + y + z = 57\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 18\\y = 19\\x = 20\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\) .
Vậy đoàn xe có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
