Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} =

Câu hỏi số 313996:

Thông hiểu

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(x = \frac{1}{2},\,\,y = - \frac{1}{3}\)

B. \(x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

C. \(x = - \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

D. Hệ vô nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313996

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(u = \frac{1}{x},\,\,v = \frac{1}{y}\). Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Đặt \(u = \frac{1}{x},\,\,v = \frac{1}{y}\), hệ phương trình trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = 13\\3u + 2v = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4u + 6v = 26\\9u + 6v = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5u = 10\\2u + 3v = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\\v = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 2\\\frac{1}{y} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10