Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} =

Câu hỏi số 313996:

Thông hiểu

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(x = \frac{1}{2},\,\,y = - \frac{1}{3}\)

B. \(x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

C. \(x = - \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

D. Hệ vô nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313996

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(u = \frac{1}{x},\,\,v = \frac{1}{y}\). Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Đặt \(u = \frac{1}{x},\,\,v = \frac{1}{y}\), hệ phương trình trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = 13\\3u + 2v = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4u + 6v = 26\\9u + 6v = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5u = 10\\2u + 3v = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\\v = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 2\\\frac{1}{y} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.