Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Nhà bạn Mai có một mảnh

Câu hỏi số 314203:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Nhà bạn Mai có một mảnh vườn, được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng số lượng bắp cải như nhau. Mai tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây; còn nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Mai hiện trồng tổng cộng bao nhiêu cây bắp cải?

A. \(750\)

B. \(800\)

C. \(850\)

D. \(700\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314203

Phương pháp giải

+) Phân tích kỹ đề bài, gọi số luống và số cây bắp cải trên mỗi luống hiện tại của vườn nhà Mai là x (luống) và y (cây). Chú ý đặt điều kiện cho x và y.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài để lập hệ phương trình giải tìm x và y từ đó tìm tổng số cây bắp cải.

Giải chi tiết

Gọi số luống và số cây bắp cải trên mỗi luống hiện tại của vườn nhà Mai lần lượt là x (luống) và y (cây) \(\left( {x,y \in {N^*},\;x > 5,\;\;y > 2} \right).\)

\( \Rightarrow \) Vườn nhà Mai hiện trồng tổng cộng được \(xy\) cây bắp cải.

Vì nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây nên ta có phương trình: \(\left( {x + 7} \right)\left( {y - 2} \right) = xy - 9 \Leftrightarrow xy - 2x + 7y - 14 = xy - 9 \Leftrightarrow - 2x + 7y = 5\;\;\;\left( 1 \right)\)

Vì nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây nên ta có phương trình:

\(\left( {x - 5} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 15 \Leftrightarrow xy + 2x - 5y - 10 = xy + 15 \Leftrightarrow 2x - 5y = 25\;\;\;\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 7y = 5\\2x - 5y = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 7y = 5\\2y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 7y = 5\\y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\;\;\left( {tm} \right)\\y = 15\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Tổng cộng hiện vườn nhà Mai trồng số cây bắp cải là: \(xy = 50.15 = 750\) (cây)

Vậy vườn nhà Mai hiện trồng tổng cộng 750 cây bắp cải.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link