Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):mx -

Câu hỏi số 314538:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):mx - ny - 6z + 2 = 0\). Giá trị của \(m,{\rm{ }}n\) sao cho \(\left( P \right)\,\parallel \left( Q \right)\) là:

A. \(m = 4;{\rm{ }}n = - 8\).

B. \(m = {\rm{ }}n = 4\).

C. \(m = - 4;{\rm{ }}n = 8\).

D. \(m = {\rm{ }}n = - 4\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314538

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\) song song với nhau khi \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} \ne \dfrac{d}{{d'}}\,\,\left( {a'.b'.c'.d' \ne 0} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left( P \right)\,//\left( Q \right) \Leftrightarrow \dfrac{m}{2} = \dfrac{{ - n}}{4} = \dfrac{{ - 6}}{3} \ne \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow \dfrac{m}{2} = \dfrac{{ - n}}{4} = - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{m}{2} = - 2\\\dfrac{{ - n}}{4} = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 4\\n = 8\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.