Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - bt\\z = 2 -

Câu hỏi số 314587:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - bt\\z = 2 - t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d'\) song song với nhau là

A. \(a = - 2\); \(b = - 1\)

B. \(a = 3\); \(b = 2\)

C. \(a = - 3\); \(b = - 1\)

D. \(a = 3\); \(b = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314587

Phương pháp giải

Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song nếu \(\overrightarrow {{u_d}} \) cùng phương \(\overrightarrow {{u_{d'}}} \) và một điểm \(M \in d\) thì không thuộc \(d'\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {2;1;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {a; - b; - 1} \right)\).

Đường thẳng \(d'\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( {3; - 1;1} \right)\).

Dễ thấy điểm \(M\left( {2;1;2} \right)\) không thuộc \(d'\) nên \(d//d'\) \( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{{ - b}}{{ - 1}} = \dfrac{{ - 1}}{1}\) \( \Rightarrow a = - 3\); \(b = - 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.