Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx = 5\). Tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx.\)
Câu 315431:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx = 5\). Tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx.\)
A.
\(I = 17.\)
B.
\(I = 1\).
C.
\(I = 11\).
D. \(I = 7\).
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \int\limits_a^c {f\left( x \right)} dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)} dx\) và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \( - \int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_8^4 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} dx\)
\( \Rightarrow \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} dx = - 5 + 3 = - 2\)
\(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} dx = 9 - 2 = 7\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com