Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên\(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \)

Câu hỏi số 315487:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên\(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \) ,tính \(I = \int\limits_0^\pi  {xf({x^2}} )dx\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:315487
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^2}\).

Giải chi tiết

Đặt \({x^2} = t \Rightarrow 2xdx = dt\), đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \to t = 0\\x = \pi  \to t = {\pi ^2}\end{array} \right.\)

Ta có: \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f\left( t \right)} dt = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f\left( x \right)} dx = \dfrac{1}{2}.2018 = 1009\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com