Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).
Tính \(SO,\,\,{{S}_{ABCD}}\) , từ đó tính thể tích \({{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}\).
Gọi \(O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).
Tam giác \(SAC\) đều cạnh \(a\Rightarrow SO=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};\,\,AC=a=BD\).
Hình vuông \(ABCD\) có \(AC = BD = a \Rightarrow AB = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {S_{ABCD}} = {\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{{{a}^{2}}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
