Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).
Tính \(SO,\,\,{{S}_{ABCD}}\) , từ đó tính thể tích \({{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}\).
Gọi \(O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).
Tam giác \(SAC\) đều cạnh \(a\Rightarrow SO=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};\,\,AC=a=BD\).
Hình vuông \(ABCD\) có \(AC = BD = a \Rightarrow AB = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {S_{ABCD}} = {\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{{{a}^{2}}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
