Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Khẳng
Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tìm tọa độ điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
- Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại và kết luận: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y = {x^3} - 3x - 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = - 4\\x = - 1 \Rightarrow y = 0\end{array} \right.\)
BXD:
Do đó điểm cực đại \(A\left( { - 1;0} \right)\) và điểm cực tiểu \(B\left( {1; - 4} \right)\).
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại \(A\) có phương trình: \(y = y'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 0\) hay \(y = 0\).
Vậy tiếp tuyến \(d\) song song với đường thẳng \(y = - 4\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
