Khi electron ở quỹ đạo dừng n thì năng lượng của nguyên tử hiđro được tính theo công thức

Câu hỏi số 315749:

Vận dụng

Khi electron ở quỹ đạo dừng n thì năng lượng của nguyên tử hiđro được tính theo công thức \({{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\)(n = 1, 2, 3,....). Electron đang ở trạng thái dừng M bị kích thích chuyển lên trạng thái dừng có bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Tỉ số của bước sóng ngắn nhất và dài nhất trong các bức xạ có khả năng phát ra sau đó là

A. 3/137

B. 13/112

C. 5/151

D. 11/875

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315749

Phương pháp giải

Trạng thái dừng M có n = 3

Bán kính quỹ đạo của trạng thái dừng thứ n là r_n = n²r₀

Bước sóng phát ra khi chuyển trạng thái ΔE = hc/λ

Giải chi tiết

Ta có r_M = 3²r₀ = 9r₀

Khi r = 4r_M = 36r₀ = 6²r₀ --> n = 6

Bước sóng dài nhất phát ra khi ánh sáng đi từ n = 6 về n = 5:

\({{E}_{4}}-{{E}_{3}}=\frac{hc}{{{\lambda }_{\text{max}}}}\Rightarrow \frac{-13,6}{36}+\frac{13,6}{25}=\frac{hc}{{{\lambda }_{\text{max}}}}\)

Bước sóng ngắn nhất phát ra khi ánh sáng đi từ n = 6 về n = 1:

\({{E}_{4}}-{{E}_{1}}=\frac{hc}{{{\lambda }_{\text{min}}}}\Rightarrow \frac{-13,6}{36}+\frac{13,6}{1}=\frac{hc}{{{\lambda }_{\text{min}}}}\)

Vậy \(\frac{{{\lambda }_{\min }}}{{{\lambda }_{\text{max}}}}=\frac{11}{875}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.