Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\,\,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right).\) Tính

Câu hỏi số 316046:

Vận dụng

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\,\,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right).\) Tính \(\cos \alpha \,\,;\,\,\tan \alpha .\)

A. \(\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha = \frac{1}{3}\)

B. \(\cos \alpha = \pm \frac{3}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha = \pm \frac{1}{3}\)

C. \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha = \frac{1}{2}\)

D. \(\cos \alpha = \pm \frac{2}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha = \pm \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316046

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để tính \(\cos \alpha \), từ đó tính \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\)

Giải chi tiết

\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = \frac{9}{{10}}\)

Do \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \cos \alpha > 0\)

\( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {10} }},\,\,\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{{\sqrt {10} }}}}{{\frac{3}{{\sqrt {10} }}}} = \frac{1}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.