Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chứng minh rằng \(\dfrac{{2\tan x - \sin 2x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2} - 1}} = {\tan ^2}x\)

Câu hỏi số 316047:
Thông hiểu

Chứng minh rằng \(\dfrac{{2\tan x - \sin 2x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2} - 1}} = {\tan ^2}x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:316047
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\,\,\,;\,\,\,\sin 2x = 2\sin x\cos x\,\,\,;\,\,\,{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = \dfrac{{\dfrac{{2\sin x}}{{\cos x}} - 2\sin x\cos x}}{{{{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x + {{\cos }^2}x - 1}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,= \dfrac{{2\sin x\left( {\dfrac{1}{{\cos x}} - \cos x} \right)}}{{2\sin x\cos x}}\\\;\;\;\;\; = \dfrac{{1 - {{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = {\tan ^2}x = VP\;\;\left( {dpcm} \right).\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn