Cho số phức z thỏa mãn phương trình \((3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i\) . Tìm tọa độ điểm M biểu

Câu hỏi số 316418:

Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn phương trình \((3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

A. \(M\left( { - 1;1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\)

C. \(M\left( {1;1} \right)\)

D. \(M\left( {1; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316418

Phương pháp giải

Cho số phức \(z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 4 + i - {\left( {2 - i} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 4 + i - \left( {4 - 4i - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 4 + i - 4 + 4i + 1\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i \Rightarrow z = \dfrac{{1 + 5i}}{{3 + 2i}} = \dfrac{{\left( {1 + 5i} \right)\left( {3 - 2i} \right)}}{{{3^2} + {2^2}}} = \dfrac{{13 + 13i}}{{13}} = 1 + i.\end{array}\)

\( \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.