Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một đội xe theo kế hoạch

Câu hỏi số 316874:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?

A. 4 ngày

B. 5 ngày

C. 6 ngày

D. 7 ngày

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316874

Phương pháp giải

+ Phân tích kỹ đề bài.

+ Gọi thời gian chở hàng theo kế hoạch là \(x\) (ngày), đã biết tổng số hàng theo kế hoạch và thực tế \( \Rightarrow \) lập phương trình theo năng suất để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian đội đó chở hàng theo kế hoạch là \(x\) (ngày) \(\left( {x > 1} \right).\)

Năng suất của đội đó theo kế hoạch là \(\frac{{120}}{x}\) (tấn/ngày)

Thời gian chở đội đó hàng thực tế là \(x - 1\) (ngày)

Năng suất thực tế đội đó chở hàng là \(\frac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn/ngày)

Vì đội xe chở hàng vượt mức 5 tấn/ngày nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\frac{{125}}{{x - 1}} - \frac{{120}}{x} = 5 \Leftrightarrow 125x - 120\left( {x - 1} \right) = 5x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5x + 120 = 5{x^2} - 5x \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x - 120 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 4\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy thời gian chở hàng theo kế hoạch là 6 ngày.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link