Chóp \(S.ABCD,\,\,\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). \(\Delta SAB\) đều. \(ABCD\) là hình vuông
Chóp \(S.ABCD,\,\,\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). \(\Delta SAB\) đều. \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tính \(d\left( {SC;BD} \right)\):
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SC} = \left( {\dfrac{1}{2};1; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)//\left( {1;2; - \sqrt 3 } \right)\\\overrightarrow {BD} = \left( { - 1;1;0} \right)//\left( { - 1;1;0} \right)\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {0;1;0} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {SC} ;\overrightarrow {BD} } \right] = \left( {\sqrt 3 ;\sqrt 3 ;3} \right)\\*\,\,d\left( {SC;BD} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {BC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \left| {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {3 + 3 + 9} }}} \right| = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\end{array}\)
* Khái quát \( \Rightarrow d = \dfrac{a}{{\sqrt 5 }}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
