Hạt nhân X phóng xạ \(\alpha \) để tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình . Người ta

Câu hỏi số 317805:

Vận dụng

Hạt nhân X phóng xạ \(\alpha \) để tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình . Người ta nghiên cứu một mẫu chất, sự phụ thuộc của số hạt nhân \(X\left( {{N_X}} \right)\) và số hạt nhân \(Y\left( {{N_Y}} \right)\) trong mẫu chất đó theo thời gian đo được như trên đồ thị. Hạt nhân X có chu kì bán rã bằng:

A. 16 ngày

B. 12 ngày

C. 10 ngày

D. 8 ngày

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317805

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại và bị phân rã : \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}};\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân mẹ bị phân rã bằng số hạt nhân con tạo thành

Giải chi tiết

Tại thời điểm \(t=0\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{X0}} = {N_0}\\{N_{Y0}} = 0,25{N_0}\end{array} \right.\)

Tại thời điểm \(t=6,78s\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_X} = {N_0}{.2^{ - \frac{{6,78}}{T}}}\\{N_Y} = 0,25{N_0} + {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{6,78}}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

Mà tại \(t=6,78s\) có :

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{N_X} = {N_Y} \Leftrightarrow {N_0}{.2^{ - \frac{{6,78}}{T}}} = 0,25{N_0} + {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{6,78}}{T}}}} \right)\\
\Leftrightarrow {2.2^{ - \frac{{6,78}}{T}}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {2^{ - \frac{{6,78}}{T}}} = \frac{5}{8}
\end{array}\\
{ \Rightarrow - \frac{{6,78}}{T} = {{\log }_2}\frac{5}{8} \Rightarrow T = 10\left( {ngay} \right)}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.