Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {3;0} \right)\) và \(B\left( {0;4} \right)\).
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {3;0} \right)\) và \(B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) có phương trình là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta OAB\) mà A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy nên phân giác góc AOB chính là phân giác góc phần tư thứ I và III có phương trình: \(y = x\). Gọi tọa độ của điểm I theo một chữ.
Lập phương trình theo khoảng cách \(d\left( {I;OA} \right) = d\left( {I;AB} \right)\) để tìm I từ đó loại đáp án.
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp mà A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy nên phân giác góc AOB chính là phân giác góc phần tư thứ I và III có phương trình: \(y = x\)
Phương trình đường thẳng \(AB:\,\,\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow 4x + 3y - 12 = 0.\)
Phương trình \(OA:\,\,x = 0.\)
Gọi \(I\left( {m;m} \right)\,\,\left( {m < 3} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,d\left( {I;OA} \right) = d\left( {I;AB} \right) \Leftrightarrow \left| m \right| = \frac{{\left| {7m - 12} \right|}}{5}\\ \Leftrightarrow \left| {7m - 12} \right| = 5\left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}7m - 12 = 5m\\12 - 7m = 5m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 6\,\,\left( {ktm} \right)\\m = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(I\left( {1;1} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp của
Phương trình đường tròn cần tìm: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
