Cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\). 1/ Vẽ
Cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\).
1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1/ Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
2/ Lập phương trình hoành độ giao điểm, giải phương trình bậc 2 để tìm tọa độ A và B từ đó tính độ dài đoạn AB bởi công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \)
Cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\).
1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
+) Bảng giá trị của \(\left( P \right)\)
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,8} \right),\,\left( { - 1;\,2} \right),\,\left( {0;\,0} \right),\,\left( {1;\,2} \right),\,\left( {2;\,8} \right).\)
+) Bảng giá trị của \(\left( d \right)\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = x + 1\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0;\,1} \right),\,\left( { - 1;\,0} \right).\)
2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(2{x^2} = x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\)
Có \(\Delta = 1 + 4.2 = 9 \Rightarrow \sqrt \Delta = 3 \Rightarrow x = \frac{{1 + 3}}{4} = 1\) hoặc \(x = \frac{{1 - 3}}{4} = - \frac{1}{2}\)
Với \(x = 1 \Rightarrow y = 1 + 1 = 2 \Rightarrow A\left( {1;\,2} \right)\)
Với \(x = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow B\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Các giao điểm của (P) và (d) là 2 điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
Độ dài đọan AB là: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2} - 1} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - 2} \right)}^2}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\) (đvđd).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
