Hai thành phố A và B cách nhau 150km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một ôtô

Câu hỏi số 319321:

Vận dụng

Hai thành phố A và B cách nhau 150km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một ôtô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B. Tính vận tốc của mỗi xe.

A. Xe máy: 50km/h, ô tô: 60km/h

B. Xe máy: 60km/h, ô tô: 70km/h

C. Xe máy: 40km/h, ô tô: 50km/h

D. Xe máy: 70km/h, ô tô: 80km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319321

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Tính vận tốc ô tô từ đó tính thời gian đi hết quãng đường AB của xe máy và ô tô

Lập phương trình theo thời gian để tìm \(x\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

+) Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h

\( \Rightarrow \) Vận tốc của ô tô là \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right).\)

+) Hai thành phố A và B cách nhau 150km

\( \Rightarrow \) Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{150}}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{150}}{{x + 10}}\) (giờ)

+) Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B

\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ.

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 10}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{150.\left( {x + 10} \right) - 150x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 300x + 3000 - 300x = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 60 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,\,\,(tm)\\x = - 60\,\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc xe máy là 50km/h, vận tốc ô tô là 60km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link