Cho \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}},{\rm{ }}{\log _b}\dfrac{1}{2} < {\log _b}\dfrac{2}{3}\). Khẳng

Câu hỏi số 319785:

Thông hiểu

Cho \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}},{\rm{ }}{\log _b}\dfrac{1}{2} < {\log _b}\dfrac{2}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(a > 1,0 < b < 1\).

B. \(a > 1,b > 1\).

C. \(0 < a < 1,\,\,0 < b < 1\).

D. \(0 < a < 1,b > 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319785

Phương pháp giải

\({a^x} > {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < y\end{array} \right.\end{array} \right.;\,\,{\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{4} < \dfrac{4}{5}\\{a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\end{array} \right. \Rightarrow 0 < a < 1\\\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\\{\log _b}\dfrac{1}{2} < {\log _b}\dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow b > 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.