Trên tập số phức, biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có

Câu hỏi số 319788:

Thông hiểu

Trên tập số phức, biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là \(z = - 2 + i\). Tính giá trị của \(T = a - b.\)

A. \(4\)

B. \( - 1.\)

C. \(9\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319788

Phương pháp giải

Thay \(z = - 2 + i\) vào phương trình, tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Vì \(z = - 2 + i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\) nên:

\(\begin{array}{l}{\left( { - 2 + i} \right)^2} + a\left( { - 2 + i} \right) + b = 0 \Leftrightarrow \left( {3 - 4i} \right) - 2a + ai + b = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 - 2a + b} \right) + \left( {a - 4} \right)i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 4 = 0\\3 - 2a + b = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow T = a - b = 4 - 5 - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.