Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(\Delta ABC\). Gọi \(I\) là hình chiếu song
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(\Delta ABC\). Gọi \(I\) là hình chiếu song song của \(G\)lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD.\) Chọn khẳng định đúng.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) \(I\) là hình chiếu của \(G\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD\) \( \Rightarrow GI//AD\).
+) Áp dụng định lí Ta-lét.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Trong \(\left( {AMD} \right)\) kẻ \(GI//AD,\,\,I \in MD \Rightarrow I \in \left( {BCD} \right)\)
Khi đó \(I\) là hình chiếu của \(G\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{DI}}{{DM}} = \dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\), lại có \(DM\) là trung tuyến của \(\Delta BCD \Rightarrow I\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
