Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow {OA} = 3\vec i + \vec j - 2\vec k\) và

Câu hỏi số 319798:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow {OA} = 3\vec i + \vec j - 2\vec k\) và \(B\left( {m;\,m - 1;\, - 4} \right)\). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để độ dài đoạn \(AB = 3.\)

A. \(m = 1.\)

B. \(m = 1\) hoặc \(m = 4.\)

C. \(m = - 1.\)

D. \(m = 4.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319798

Phương pháp giải

\(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {OA} = 3\vec i + \vec j - 2\vec k \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3;1; - 2} \right) \Rightarrow A\left( {3;1; - 2} \right)\)

Khi đó ta có \(A{B^2} = {\left( {m - 3} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} + {\left( { - 4 + 2} \right)^2}\) .

Theo bài ra ta có \({\left( {m - 3} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} + {\left( { - 4 + 2} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow 2{m^2} - 10m + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.