Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu hỏi số 319797:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((1; + \infty )\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

C. Hàm số nghịch biến trên\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319797

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne bd} \right)\) đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \dfrac{{1.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\).

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((1; + \infty )\).

Chú ý khi giải

Không kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.