Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right)\)  bằng

Câu hỏi số 320208:
Vận dụng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right)\)  bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:320208
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1.\)

Giải chi tiết

Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sin \frac{1}{x}}}{{\frac{1}{x}}}\)

Đặt  \(t = \frac{1}{x}\) và  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } t = 0\) thì   \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} \frac{{\sin t}}{t} = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn