Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\sqrt {\frac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \frac{{\sqrt a

Câu hỏi số 320207:
Vận dụng

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\sqrt {\frac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \frac{{\sqrt a }}{b}\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích \(ab\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:320207
Phương pháp giải

Đưa thừa số \(x\) vào trong dấu căn bậc hai sau đó tính giới hạn của biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\sqrt {\frac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {\frac{{2{x^3} + {x^2}}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {\frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{3 + \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}}}  = \sqrt {\frac{2}{3}}  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)

Vậy \(\frac{{\sqrt a }}{b} = \frac{{\sqrt 6 }}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow ab = 18.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn