Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^ - }} \left( {\frac{\pi }{2} - x}

Câu hỏi số 320209:
Vận dụng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^ - }} \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\tan x\)bằng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:320209
Phương pháp giải

Đặt  \(t = \frac{\pi }{2} - x\) thì \(x = \frac{\pi }{2} - t,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^ - }} t = 0\)   và   \(\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\tan x = t.\tan \left( {\frac{\pi }{2} - t} \right) = t.\frac{{\cos t}}{{\sin t}}\).

Giải chi tiết

Đặt  \(t = \frac{\pi }{2} - x\)  thì  \(x = \frac{\pi }{2} - t,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^ - }} t = 0\)  và  \(\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\tan x = t.\tan \left( {\frac{\pi }{2} - t} \right) = t.\frac{{\cos t}}{{\sin t}}\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^ - }} \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\tan x = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} t.\frac{{\cos t}}{{\sin t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{t}{{\sin t}}.\cos t = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn