Đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị \(\left( C \right):y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) tại hai
Đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị \(\left( C \right):y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Giá trị của biểu thức \({y_A} + {y_B}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Nhận xét tính chất của đường thẳng \(y = m\) dựa vào điều kiện tiếp xúc với đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.
Đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) có dạng:
Quan sát dáng đồ thị ta thấy, nếu đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt thì chúng phải là hai điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Hàm số \(y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) có \(y' = - 8{x^3} + 8x = 8x\left( { - {x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = \pm 1 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\)
Vậy hai điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy \({y_A} + {y_B} = 2\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
