Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2}

Câu hỏi số 320461:

Thông hiểu

Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là

A. \(x - 2y + z = 0\)

B. \(x - y + \dfrac{z}{2} = 1\)

C. \(x + \dfrac{y}{2} - z = 1\)

D. \(2x - y + z = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320461

Phương pháp giải

Cách 1 : Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn :

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt ba trục \(Ox;Oy;Oz\) lần lượt tại ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right);B\left( {0;b;0} \right);C\left( {0;0;c} \right)\) \(\left( {a;b;c \ne 0} \right)\) thì có phương trình \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

Cách 2 :Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B,C\) nhận một VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\)

Từ đó viết phương trình mặt phẳng có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) và đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 1 \Leftrightarrow x - y + \dfrac{z}{2} = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.