Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(90cm\), đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều

Câu hỏi số 320501:

Vận dụng

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(90cm\), đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là \(50cm\) và chiều dài là \(80cm\). Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là \(40cm\). Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là \(20cm\) theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

A. \(68,32cm\)

B. \(78,32cm\)

C. \(58,32cm\)

D. \(48,32cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320501

Phương pháp giải

- Tính thể tích lượng nước trong khối hộp chữ nhật.

- Gọi \(h\) là chiều cao mới, lập phương trình ẩn \(h\) với chú ý lượng nước trong hộp là không đổi.

Giải chi tiết

Thể tích nước trước khi đưa khối trụ vào là: \({V_n} = 40.50.80 = 160000c{m^3}\).

Gọi \(h\) là chiều cao của mực nước sau khi đặt khối trụ vào.

Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật chiều cao \(h\) là \({V_1} = 50.80.h = 4000h\).

Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\) là \({V_2} = \pi {.20^2}.h = 400\pi h\).

Thể tích phần nước trong trường hợp này là: \(4000h - 400\pi h = \left( {4000 - 400\pi } \right)h\).

Do thể tích nước là không thay đổi nên:

\(160000 = \left( {4000 - 400\pi } \right)h \Leftrightarrow h = \dfrac{{160000}}{{4000 - 400\pi }} \approx 58,32cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.