Cho \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( d \right):\,\,x - y + m = 0\).

Câu hỏi số 320619:

Vận dụng

Cho \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( d \right):\,\,x - y + m = 0\). Tìm \(m\) dể \(\left( d \right)\) cắt \(\left( H \right)\) tại 2 điểm phân biệt.

A. \( - 1 \le m \le 1\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 1\end{array} \right.\)

C. \( - 1 < m < 1\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320619

Giải chi tiết

* Từ \(\left( d \right) \Rightarrow y = x + m\). Thay vào \(\left( H \right):\,\,4{x^2} - 5{\left( {x + m} \right)^2} = 20\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 10mx + 5{m^2} + 20 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

* Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( H \right)\) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Rightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 25{m^2} - \left( {5{m^2} + 20} \right) > 0 \Leftrightarrow 20{m^2} - 20 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\) .

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.