Cho \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( H

Câu hỏi số 320621:

Vận dụng

Cho \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{1} - \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\). Lập phương trình \(\left( C \right)\) qua các giao điểm của \(\left( H \right)\) và \(\left( E \right)\).

A. \({x^2} + {y^2} = 5\)

B. \({x^2} + {y^2} = 1\)

C. \({x^2} + {y^2} = 4\)

D. \({x^2} + {y^2} = 6\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320621

Giải chi tiết

* Nhận xét: \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\). Giả sử \(\left( E \right) \cap \left( H \right) = M\).

\(\left( C \right)\) qua \(M \Leftrightarrow OM = R\).

* Giả sử \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right).\,\,\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( E \right)\\M \in \left( H \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x_M^2}}{9} + \dfrac{{y_M^2}}{4} = 1\\\dfrac{{x_M^2}}{1} - \dfrac{{y_M^2}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_M^2 = \dfrac{9}{5}\\y_M^2 = \dfrac{{16}}{5}\end{array} \right.\)

* \(R = OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} = \sqrt {\dfrac{9}{5} + \dfrac{{16}}{5}} = \sqrt{5}\)

* Phương trình \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10