Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Gọi

Câu hỏi số 321158:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Gọi \(A,\,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\)

A. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

B. \(\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

C. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\)

D. \( - \dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321158

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm \(A\left( {a;\,0;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,b;\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,0;\,c} \right)\) có phương trình: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1.\)

Giải chi tiết

Gọi \(A,\,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\)

\( \Rightarrow A\left( {1;\,0;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,2;\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,0;\,3} \right) \Rightarrow \left( {ABC} \right):\,\,\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1.\)

Chú ý khi giải

Học sinh hay nhầm lẫn phương trình mặt phẳng đi qua các điểm \(A\left( {a;\,0;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,b;\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,0;\,c} \right)\) có phương trình: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.