Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Gọi \(A,\,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\)

Câu 321158: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Gọi \(A,\,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\)

A. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

B. \(\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

C. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\)

D. \( - \dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

Câu hỏi : 321158

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm \(A\left( {a;\,0;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,b;\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,0;\,c} \right)\) có phương trình: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A,\,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\)

\( \Rightarrow A\left( {1;\,0;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,2;\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,0;\,3} \right) \Rightarrow \left( {ABC} \right):\,\,\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1.\)

Chú ý:
Học sinh hay nhầm lẫn phương trình mặt phẳng đi qua các điểm \(A\left( {a;\,0;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,b;\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,0;\,c} \right)\) có phương trình: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 0.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.