Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số

Câu hỏi số 321844:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn với số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182.

A. 2010 và 200

B. 2018 và 204

C. 2020 và 210

D. 2016 và 206

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321844

Phương pháp giải

Phân tích đề bài, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với hai ẩn là số lớn và số nhỏ.

Giải chi tiết

Gọi số lớn và số nhỏ lần lượt là \(x\) và \(y\,\,\,\left( {x,y \in {N^*}} \right).\)

Hiệu của số lớn với số nhỏ bằng \(1814 \Rightarrow x - y = 1814\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là \(182\,\,\, \Rightarrow x = 9y + 182\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1814\\x - 9y = 182\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 1814\\8y = 1632\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2018\\y = 204\end{array} \right.\)

Vậy hai số cần tìm là 2018 và 204.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link