Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x}

Câu hỏi số 321953:
Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right]\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:321953
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức hệ quả của BĐT Cô-si : \(ab \le \dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{4}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right) = 3\left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right) \le 3.\dfrac{{{{\left( {2x + 1 + 5 - 2x} \right)}^2}}}{4} = 27\).

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 5 - 2x \Leftrightarrow 4x = 4 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) \le 27 \Rightarrow \max f\left( x \right) = 27 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy \(M = 27\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com