Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) bằng

Câu 322425: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) bằng

A. 3

B. 2

C. 9

D. 6

Câu hỏi : 322425

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right)g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x > 0\)

Ta có: \(\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - 3 = 0\\{\log _2}x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 8\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 8\end{array} \right.\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: \(1 + 8 = 9\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.