Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),\,B\left( {2; - 1;2} \right)\). Phương trình

Câu hỏi số 322450:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),\,B\left( {2; - 1;2} \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:

A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\).

B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24} \).

D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322450

Phương pháp giải

Phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu có đường kính AB có tâm \(I\left( {0;0;1} \right)\) là trung điểm của AB và bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \), có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.