Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - {x^2}} \right)\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định khoảng mà \(g'\left( x \right) \ge 0\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm trên khoảng đó.
Ta có: \(g\left( x \right) = f\left( {3 - {x^2}} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = - 2x.f'\left( {3 - {x^2}} \right)\)
\(f'\left( {3 - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - {x^2} = - 6\\3 - {x^2} = - 1\\3 - {x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 9\\{x^2} = 4\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 3\\x = \pm 2\\x = \pm 1\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\):
\( \Rightarrow \) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right),\,\left( { - 1;0} \right),\,\left( {1;2} \right),\,\left( {3; + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
