Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để
Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cây nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I. Phần tô đen được trồng có nhân tạo với giá 130 000 đồng/\({m^2}\) và phần còn lại được trồng có nhân tạo với giá 90 000 đồng/\({m^2}\). Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng có nhân tạo cho sân bóng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Gắn trục tọa độ, xác định phương trình parabol.
+) Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng.
Ta gắn hệ trục Oxy như hình vẽ:
Giả sử phương trình đường Parabol là : \(y = a{x^2} + bx + c,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\10 = 225a + 15b\\10 = 225a - 15b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = \dfrac{2}{{45}}\\b = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( P \right):y = \dfrac{2}{{45}}{x^2}\)
Diện tích phần sân tô đậm là:
\(S = 2.\int\limits_{ - 15}^{15} {\dfrac{2}{{45}}{x^2}dx} = \left. {2.\dfrac{2}{{45}}.\dfrac{1}{3}.{x^3}} \right|_{ - 15}^{15} = \left. {\dfrac{4}{{135}}{x^3}} \right|_{ - 15}^{15} = \dfrac{4}{{135}}{.15^3}.2 = 200\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần còn lại là: \(30.50 - 200 = 1300\,\left( {{m^2}} \right)\)
Ông An phải trả số tiền là: \(200.\,\,130\,\,000\, + 1300.\,\,90\,\,000\, = 26\,000\,000 + 117\,000\,000 = 143\,\,000\,\,000\) (đồng).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
