Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in

Câu hỏi số 322459:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Bất phương trình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi

A. \(m > f\left( 1 \right)\).

B. \(m > f\left( { - 1} \right)\).

C. \(m \ge f\left( 1 \right)\).

D. \(m \ge f\left( { - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322459

Phương pháp giải

Bất phương trình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi \(m \ge \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \)Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.