Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Sau khi đi được

Câu hỏi số 323125:

Vận dụng

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa đường với vận tốc 30 km/h thì người đó đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 36 km/h do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi quãng đường AB?

A. Quãng đường: 60km

Thời gian: 2 giờ

B. Quãng đường: 50km

Thời gian: 2 giờ

C. Quãng đường: 70km

Thời gian: 2 giờ 30 phút

D. Quãng đường: 50km

Thời gian: 1 giờ 50 phút

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323125

Phương pháp giải

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là \(x\,\,\left( {km} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Thời gian người đó dự định đi hết cả quãng đường là: \(\frac{x}{{30}}\,\,\,\left( h \right).\)

Nửa quãng đường AB là: \(\frac{x}{2}\,\,\,\left( {km} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu với vận tốc \(30km/h\) là: \(\frac{x}{{60}}\,\,\left( h \right).\)

Thời gian người đó đi nửa quãng đường sau với vận tốc \(36km/h\) là: \(\frac{x}{{2.36}} = \frac{x}{{72}}\,\,\,\left( h \right).\)

Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{{60}} + \frac{x}{{72}} = \frac{{11x}}{{360}}\,\,\,\left( h \right).\)

Đổi 10 phút = \(\frac{1}{6}\;h\).

Thực tế, người đó đã đến B sớm hơn dự định 10 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{30}} - \frac{{11x}}{{360}} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow 12x - 11x = 60 \Leftrightarrow x = 60\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy quãng đường AB bằng 60 km.

Thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\frac{{60}}{{30}} = 2\;h\).\(\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link