Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) là giao tuyến của hai mặt

Câu hỏi số 323985:

Vận dụng

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha ):x + y = 0\), \((\alpha '):2x - y + z - 15 = 0\); đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3\end{array} \right.\). Tìm giao điểm của \(d\) và \(d'\).

A. \(I(4; - 4;3)\)

B. \(I(0;0;2)\)

C. \(I(1;2;3)\)

D. \(I(0;0; - 1)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323985

Phương pháp giải

- Viết phương trình tham số của \(d\).

- Cho \(\) tìm \(I\) (chú ý: cho các \(x\) bằng nhau, \(y\) bằng nhau và \(z\) bằng nhau).

Giải chi tiết

Mọi điểm nằm trên \(d\) phải thoả mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\2x - y + z - 15 = 0\end{array} \right.\) , chọn \(x = s\)\( \Rightarrow y = - s\)

\( \Rightarrow z = - 2x + y + 15 = 15 - 3s\), hay ta có \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = s\\y = - s\\z = 15 - 3s\end{array} \right.\) .

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1 - t = s\\2 + 2t = - s\\3 = 15 - 3s\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}s = 4\\t = - 3\end{array} \right.\) , suy ra giao điểm là \(I(4; - 4;3)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.