Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 4\).

Câu hỏi số 323993:
Thông hiểu

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 4\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:323993
Phương pháp giải

- Tính \(y'\), tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Tính \(y''\) tại các điểm trên, điểm có \(y'' > 0\) là điểm cực tiểu.

Giải chi tiết

\(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 4 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

\(y'' =  - 6x + 6\). Suy ra \(y''\left( 0 \right) = 6 > 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực tiểu của hàm số; \(y''\left( 2 \right) =  - 6 < 0\) nên \(x = 2\) điểm cực đại của hàm số.

Chú ý khi giải

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhầm lẫn điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Một số em khác lại chọn nhầm A vì tính \(y''\left( 2 \right) < 0\) và kết luận \(x = 2\) là điểm cực tiểu là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn