Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 4\).

Câu hỏi số 323993:
Thông hiểu

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 4\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:323993
Phương pháp giải

- Tính \(y'\), tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Tính \(y''\) tại các điểm trên, điểm có \(y'' > 0\) là điểm cực tiểu.

Giải chi tiết

\(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 4 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

\(y'' =  - 6x + 6\). Suy ra \(y''\left( 0 \right) = 6 > 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực tiểu của hàm số; \(y''\left( 2 \right) =  - 6 < 0\) nên \(x = 2\) điểm cực đại của hàm số.

Chú ý khi giải

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhầm lẫn điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Một số em khác lại chọn nhầm A vì tính \(y''\left( 2 \right) < 0\) và kết luận \(x = 2\) là điểm cực tiểu là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com