Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x -

Câu hỏi số 324106:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2\) đồng biến trên tập xác định?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:324106
Phương pháp giải

Xác định m để \(y' \ge 0,\,\,\forall x\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6mx + m + 1\)

Hàm số đồng biến trên tập xác định \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' < 0\\3 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 9{m^2} - 3m - 3 < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < m < \dfrac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 0\). Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn