Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh

Câu hỏi số 324126:

Thông hiểu

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ.

A. \(\dfrac{{16}}{{55}}\).

B. \(\dfrac{{12}}{{45}}\).

C. \(\dfrac{{24}}{{65}}\).

D. \(\dfrac{8}{{165}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324126

Phương pháp giải

Xác suất \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4\)

Gọi A: “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”.

+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là \(3!\) cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ nhất có \(C_9^3\) cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ hai có \(C_6^3\) cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.

\( \Rightarrow n(A) = 3!.C_9^3.C_6^3\). Vậy \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{3!.C_9^3.C_6^3}}{{C_{12}^4.C_8^4.C_4^4}} = \dfrac{{16}}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.