Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi c{m^2}\). Tính thể tích

Câu hỏi số 324136:

Thông hiểu

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi c{m^2}\). Tính thể tích V của khối nón đó.

A. \(V = \dfrac{{25\pi \sqrt {34} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

B. \(V = \dfrac{{25\pi \sqrt {39} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

C. \(V = \dfrac{{25\pi \sqrt {11} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

D. \(V = \dfrac{{25\pi \sqrt {61} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324136

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\)

Thể tích của khối nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl \Rightarrow 30\pi = \pi .5.l \Leftrightarrow l = 6\left( {cm} \right)\)

Ta có: \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Leftrightarrow 36 = {h^2} + {5^2} \Leftrightarrow h = \sqrt {11} \left( {cm} \right)\)

Thể tích của khối nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.5^2}.\sqrt {11} = \)\(\dfrac{{25\pi \sqrt {11} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.