Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng

Câu hỏi số 324513:

Thông hiểu

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2017}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}}\)

B. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2017}^{n + 1}}}}\)

C. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2017}^n} + {{2018}^n}}}\)

D. \(\lim \dfrac{{{{2.2018}^{n + 1}} - 2018}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324513

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa với cơ số lớn nhất.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} + )\,\,\lim \dfrac{{1 + {{2.2017}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{{2018}^n}}} + 2.{{\left( {\dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)}^n}}}{{{{\left( {\dfrac{{2016}}{{2018}}} \right)}^n} + 1}} = 0\\ + )\,\,\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2017}^{n + 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{{2018}^n}}} + 2}}{{{{\left( {\dfrac{{2016}}{{2018}}} \right)}^n} + {{\left( {\dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)}^n}.2017}} = + \infty \\ + )\,\,\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2017}^n} + {{2018}^n}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{{2018}^n}}} + 2}}{{{{\left( {\dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)}^n} + 1}} = 2\\ + )\,\,\lim \dfrac{{{{2.2018}^{n + 1}} - 2018}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}} = \lim \dfrac{{2.2018 - \dfrac{{2018}}{{{{2018}^n}}}}}{{{{\left( {\dfrac{{2016}}{{2018}}} \right)}^n} + 1}} = 2.2018\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.