Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng

Câu hỏi số 325282:

Nhận biết

Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

i) \(1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a\) ii) \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a\)

iii) \(\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}\) iv) \(\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325282

Phương pháp giải

Dựa vào các công thức biến đổi lượng giác để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

i) \(1 + \cos 2a = 1 + 1 - 2{\sin ^2}a = 2 - 2{\sin ^2}a \ne 2{\sin ^2}a \Rightarrow \) sai

ii) \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a \Rightarrow \) đúng

iii) \(\tan a + \tan b = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} + \frac{{\sin b}}{{\cos b}} = \frac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\cos a.\cos b}} = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}} \Rightarrow \) đúng

iv) \(\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \ne \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Rightarrow \) sai

Vậy có 2 đẳng thức đúng

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10