Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\cos 2\alpha  = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \)

Câu hỏi số 325313:
Vận dụng

Cho \(\cos 2\alpha  = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:325313
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\\\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\end{array}\) 

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos 4\alpha  = 2{\cos ^2}2\alpha  - 1 = 2.\frac{4}{9} - 1 =  - \frac{1}{9}\) 

\(\cos \alpha .\cos 3\alpha  = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha  + \cos 2\alpha } \right) = \frac{1}{2}\left( { - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}} \right) = \frac{5}{{18}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com