Cho \(\cos 2\alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \)
Câu 325313: Cho \(\cos 2\alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \)
A. \(P = \frac{7}{{18}}\).
B. \(P = \frac{7}{9}\).
C. \(P = \frac{5}{9}\).
D. \(P = \frac{5}{{18}}\).
Sử dụng các công thức:
\(\begin{array}{l}\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\\\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\end{array}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\cos 4\alpha = 2{\cos ^2}2\alpha - 1 = 2.\frac{4}{9} - 1 = - \frac{1}{9}\)
\(\cos \alpha .\cos 3\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha + \cos 2\alpha } \right) = \frac{1}{2}\left( { - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}} \right) = \frac{5}{{18}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
